Veloce, fai una supposizione: su quanti metri di altezza si trova un edificio di otto piani? Approssimativamente quante tonnellate il camioncino medio pesa? A proposito di quante arance devono essere spremute per produrre un litro di succo?
Forse hai dato a questi il tuo scatto migliore – o forse hai sfogliato su di loro, certo che una tale vuota congettura non vale il tuo tempo. Se cadi nel secondo gruppo, potresti voler riconsiderare. La scienza dell'apprendimento sta dimostrando che la capacità di fare stime accurate è strettamente legata alla capacità di comprendere e risolvere i problemi. La stima, mostra questa ricerca, non è un atto di speculazione selvaggia, ma un'abilità altamente sofisticata e preziosa che, secondo alcuni esperti, viene spesso messa a dura prova nel curriculum. "Troppo rigore matematico insegna rigore mortis", afferma Sanjoy Mahajan, professore associato di scienze applicate e ingegneria presso l'Olin College. Molti libri di matematica, osserva, "insegnano come risolvere esattamente i problemi esattamente identificati, mentre la vita spesso ci porta in parte a risolvere problemi che richiedono solo soluzioni moderatamente accurate".
Tutti, anche persone senza una formazione matematica formale, possiedono una capacità di base di valutazione. Questa attitudine appare sorprendentemente precoce nella vita: i bambini sono già in grado di discriminare gruppi di oggetti di dimensioni diverse a sei mesi di età. Ma è anche il caso che ci siano differenze pronunciate individuali nella capacità di stimare e che queste differenze siano collegate a una struttura più generale con l'aritmetica. Soprattutto nei bambini, sembra che uno porti all'altro: le forti capacità di stima costituiscono una solida base per imparare più matematica mentre gli studenti invecchiano. In un articolo del 2004 pubblicato sulla rivista Child Development, ad esempio, gli psicologi della Carnegie Mellon University hanno riportato i risultati di un esperimento in cui hanno mostrato a un gruppo di alunni delle scuole elementari una linea con uno 0 a un'estremità e 100 all'altra . I ricercatori hanno chiesto ai bambini di indicare dove pensavano che vari numeri sarebbero caduti in gioco. Più precisamente un bambino stimava, più alto era il punteggio di un bambino in un esame di matematica.
Altri ricercatori hanno esaminato le strategie utilizzate da persone che sono abili nel valutare ed esplorare come tali tecniche possano essere insegnate a tutti. La loro prima scoperta: i buoni stimatori possiedono una chiara linea di numeri mentali – una in cui i numeri sono equamente distanziati, o lineari, piuttosto che logaritmici in cui i numeri si accalcano più vicini man mano che diventano più grandi. La maggior parte degli scolari inizia con quest'ultima comprensione, spargendola man mano che crescono con più esperienza con i numeri. Sorprendentemente, uno dei modi migliori per offrire ai bambini un'esperienza simile è giocare con loro. Sfogliando lo spinner o tirando i dadi in un gioco come Chutes and Ladders, contando il numero di spazi per muovere i loro token, dà loro spunti utili mentre costruiscono la linea numerica che portano in giro nella loro testa. E, in effetti, un programma di intervento che utilizzava giochi da tavolo, guidato dal professore di educazione Sharon Griffin della Clark University nel Massachusetts, ha prodotto miglioramenti ampi e duraturi nelle prestazioni matematiche dei bambini.
Un'altra strategia utilizzata dai buoni stimatori è quella di confrontare una quantità non familiare con quella che conoscono bene: un campo da calcio è la lunghezza di 60 papà, distesa da capo a piedi. I genitori e gli insegnanti possono aiutare i bambini ad acquisire un ampio e flessibile archivio di parametri mentali evidenziando le dimensioni che incontrano nella vita di tutti i giorni: quante miglia da casa a scuola, quante sterline un paniere di mele. Anche i bambini traggono beneficio dall'osservare la gamma delle stime degli altri – quindi prova ad avere ogni membro della famiglia a indovinare quanto tempo ci vorrà per arrivare a casa della nonna, o far valutare a ogni studente quanti centimetri di pioggia sono caduti il mese scorso. Questo approccio aperto darà ai bambini una familiarità con il modo in cui la matematica funziona nel mondo reale e gli strumenti per aiutare a risolvere i problemi del mondo reale. Quante volte la vita ci offre questi problemi? La professoressa Barbara Reys, condirettore del Centro per lo studio del curriculum di matematica dell'Università del Missouri, mette la percentuale di applicazioni matematiche che richiedono un'approssimazione, piuttosto che un calcolo esatto, all'80%. Certo, questa è una stima – ma a me sembra una buona ipotesi.
Per saperne di più sulla scienza dell'apprendimento su www.anniemurphypaul.com, o inviare un'email all'autore all'indirizzo [email protected].
Questo post è originariamente apparso su Time.com.
