Bernoulli and the Taxman, Part I: Fair Tax

Ci sono pochissime leggi reali nelle scienze sociali. Uno dei più antichi fu scoperto indipendentemente nelle scienze politiche e in psicofisica (lo studio delle sensazioni). Anche Daniel Bernoulli (1700-1782), un brillante matematico svizzero e scopritore del principio che consente agli aeroplani di volare, ha studiato anche il rischio. Ha proposto che il modo in cui le persone valutano il denaro o le merci mostra rendimenti decrescenti : un dollaro aggiunto alla ricchezza di $ 10 significa molto più di un dollaro aggiunto a una base di $ 1000.

Essendo un matematico, ha trasformato questo in una legge quantitativa: quel valore è logaritmicamente correlato all'ammontare. In altre parole, il 10% della mia ricchezza significa per me quanto il 10% della tua ricchezza (molto maggiore) significa per te. L'utilità è tutto su rapporti.

Questo funziona per il rischio, perché significa che ogni incremento di ricchezza è valutato sempre meno. Di conseguenza, una probabilità del 50% di vincere $ 100, due incrementi di $ 50 ciascuno, varrà meno per te del 100% di possibilità di $ 50 – perché il secondo $ 50 ha meno utilità del primo. La metà di 50 più qualcosa di meno di 50 è ovviamente meno di 50. Questa è chiamata avversione al rischio.

Alcuni anni dopo Bernoulli, due tedeschi, Ernst Weber (1795-1898) fondatore della psicologia sperimentale, e Gustav Fechner (1801-1887) un fisico e filosofo, erano responsabili di un simile principio psicologico. La legge Weber-Fechner non riguarda il valore ma la nostra capacità di esprimere giudizi comparativi. Weber ha mostrato (per esempio) che se si riesce a capire la differenza tra un peso di 10 lb e un peso di 11 lb, si troverà altrettanto difficile distinguere un peso di 50 libbre da un 55 libbre. Ancora una volta i rapporti vincono e la legge stabilisce che l'effetto di uno stimolo – luminosità, volume, ecc. – sia logaritmicamente correlato alla sua intensità fisica. Una serie di intensità sonore in decibel 100, 90, 80, ecc. Sono infatti nei rapporti 100, 10, 1, ecc .: differenze uguali in decibel, un'unità logaritmica che corrisponde approssimativamente al loud loud, corrispondono a rapporti uguali di intensità fisica. Quindi la percezione, inoltre, riguarda tutti i rapporti.

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Che cosa ha a che fare con le imposte sul reddito? Tre cose sono importanti per stabilire un programma di aliquote dell'imposta sul reddito: quanti soldi farà al governo? Come influenzerà l'economia: il PIL crescerà o si ridurrà? E 'giusto?

Gli economisti sono molto più interessati alle prime due domande che alla fine, perché la presa totale del governo e l'effetto di un programma fiscale sull'economia sono correlati. Se una riduzione delle tasse aumenta la crescita economica, potrebbe anche aumentare le entrate totali nonostante la riduzione del tasso. Al contrario, se la crescita è ostacolata, un aumento dell'aliquota fiscale può effettivamente produrre meno entrate totali. C'è poco accordo sul reale effetto delle aliquote dell'imposta sul reddito sulla crescita economica.

Ma l'equità è qualcosa in cui Bernoulli e Weber-Fechner hanno qualcosa da dire. Se i rapporti uguali sono egualmente utilità – sono valutati allo stesso modo – allora una tassa equa è solo una tassa fissa. Prendi la stessa percentuale del reddito di tutti e un uguale dolore dovrebbe essere sentito da tutti. Concordato?

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Sfortunatamente, ci sono due cose che non vanno in questa proposta attraente, una filosofica e una pratica. Il filosofico è che, sebbene la teoria di Bernoulli funzioni per un individuo – o almeno per la maggior parte degli individui – potrebbe non funzionare per tutti. Posso valutare il mio primo dollaro molto più del mio millesimo, come ha proposto Bernoulli, e questo può anche essere vero per il mio amico (a meno che non sia un avaro, che valuta ogni dollaro lo stesso). Ma non è lo stesso che dire che valuta il suo primo dollaro esattamente quanto io apprezzo il mio. Possiamo confrontare i valori per la stessa persona, ma non possiamo essere sicuri che la valutazione di una persona sia la stessa di un'altra.

Non si può fare nulla sull'obiezione epistemologica al confronto interpersonale. Ma non possiamo ignorare il fatto che la legge di Bernoulli crolla per i più poveri. Perdere un dollaro da un reddito a livello di sussistenza è sicuramente un costo molto alto per una persona povera. La semplice imposta semplice fallisce questo test. Prendendo la stessa fazione del reddito di una persona molto povera come di un molto ricco è ovviamente ingiusto perché il costo per la persona molto povera è ovviamente maggiore.

Una soluzione, adattata dalla maggior parte delle proposte di tassazione flat, è di avere una sorta di piano, un reddito al di sotto del quale non viene pagata nessuna tassa.

Fonte: foto JS

Il grafico mostra la frazione effettiva del reddito versato in tasse per ogni livello di reddito quando il 'piano' fiscale è $ 10.000: imposta zero sotto $ 10K e successivamente il 20% di ogni dollaro. La frazione delle tasse d'imposta aumenta, rapidamente all'inizio, poi rallenta man mano che aumenta il reddito. Finalmente a $ 300K circa si avvicina al 20%, il livello di aliquota fissa.

Mostrerò la prossima volta che cosa c'è che non va in questa soluzione particolare al problema della tassa equa.