Le finali NBA: la squadra migliore vince?

E ci sono i vincitori e ci sono i perdenti, ma non è un grosso problema. – John Mellancamp

Come milioni di altri, ho guardato le finali NBA del 2011 tra Dallas Mavericks e Miami Heat. Al momento della stesura di questo articolo (8 giugno), il migliore di sette serie è legato al 2-2 e le partite sono state chiuse. Mi sono divertito a guardare i giochi, ma gli spettacoli post partita con esperti di basket mi hanno lasciato un po 'confuso. Qualunque sia l'esito del gioco che ha appena terminato, questi esperti danno un'idea incredibile di ciò che è accaduto, facendo appello alle numerose storie che questa serie offre.

Questi esperti mi convincono – quasi – che il vincitore dell'ultima partita sarà naturalmente il vincitore della prossima partita. Continuo ad aspettare che qualcuno – chiunque – dica: "Queste squadre sono abbinate in modo uniforme, e la palla è rimbalzata in un modo per il vincitore, e in un altro modo per il perdente. Mi chiedo che cosa accadrà nel prossimo gioco? "

Certo, se lo dicessero, perché avrebbero un lavoro come commentatori esperti? Chiunque può dire questo genere di cose.

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Come me, ad esempio, anche se ho delle prove a sostegno.

Supponiamo che due squadre di pallacanestro siano effettivamente abbinate in modo uniforme, tanto che ognuna ha una possibilità di vincere una partita di 50-50 monete in una serie. Cosa ci aspettiamo di vedere? Una manciata di passaggi 4-0, qualche altro 4-1 serie, ancora più 4-2 serie e più frequentemente 4-3 serie.

Ho fatto un po 'di compiti. Innanzitutto, ho calcolato i numeri delle serie finali 4-0, 4-1, 4-2 e 4-3 nei 64 anni di storia della NBA, dal 1947 al 2010. Poi, ho calcolato quante di queste serie avrebbero ci si può aspettare nel corso degli anni se ogni partita fosse un sorteggio 50-50 tra due squadre equamente allineate.

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Ecco i risultati. Ammetto che la mia aritmetica è un po 'arrugginita, e se qualcuno può correggere le mie stime di probabilità, gradirei il feedback, anche fino al punto di eliminare questa voce. Ma supponendo di aver corretto i numeri correttamente, considera quello che ho trovato:

Serie attese per caso

4-0 8 8

4-1 15 17

4-2 25 18

4-3 16 21

Queste colonne di cifre sembrano essere diverse, ma un test di statistica inferenziale – il test del chi-quadrato venerabile, se si richiama il corso di STATISTICA 101 – è disponibile che ci dice che i risultati effettivi non sono affatto diversi dai risultati attesi basato sul presupposto che le due squadre hanno le stesse possibilità di vincere ogni gioco di una serie.

Questa conclusione è ovviamente un'eresia sportiva. Detto più bruscamente: la squadra migliore non vince la serie perché non c'è la squadra migliore, almeno non nelle finali NBA, dove due squadre di pallacanestro in circolazione sono invariabilmente abbinate.

Mi aspetto che i lettori di questo articolo che si interessano allo sport mi facciano beffe di questa conclusione, osservando (correttamente) che le mie semplici analisi ignoravano il vantaggio del tribunale, il formato della serie (cioè, 2-2-1-1-1 contro 2 -3-2), o la possibilità che in alcune serie i giocatori potrebbero essere stati feriti o sospesi nei giochi precedenti, influenzando in tal modo l'esito dei giochi successivi. Non avevo l'energia per analizzare il margine di vittoria, il che poteva portare a una conclusione diversa.

Ma perché non prendere questi dati al valore nominale? Scommetto che nessuno avrebbe previsto i miei risultati, anche con le ipotesi semplificative. Ho creduto a lungo nella trascendente vittoria di Michael Jordan, che ha portato i Chicago Bulls a cinque vittorie in serie 4-2 e una vittoria in serie 4-1 contro nessuna perdita in serie. Ma forse non erano le scarpe. Forse era solo il rimbalzo della palla.

Allora, qual è il punto per voi lettori che non si preoccupano della NBA o degli sport? In alcuni (non tutti) domini della vita, ci sono vincitori e vinti. Ecco come sono costituiti questi domini. Qualcuno ottiene il lavoro. Qualcuno vince l'elezione o il premio. Qualcuno guadagna la mano della bella fanciulla o il bel principe.

E se sei come me, di solito non sei il vincitore. Ma questo non significa che sei un perdente, solo che la palla metaforica potrebbe aver rimbalzato per te nel modo sbagliato. Per quanto desideriamo credere in una gerarchia stabile di talento e merito, nello sport e altrove, forse non esiste una cosa del genere.

Mantieni la testa nel gioco e fidati delle probabilità. Un giorno verrà il tuo tempo.