Pensare oltre la terza dimensione

Il 1 ° maggio 2016, ho co-curato una tavola rotonda dal titolo "While You Were Texting" a New York City. I tredici panelisti hanno presentato argomenti di discussione, ma è stato John Kiehl a provocare la stanza ea far parlare la gente. Sembra che le implicazioni di questa realtà sfidino i significati della nostra esistenza e della nostra coscienza.

Di seguito è riportato un adattamento della trascrizione dalla sua presentazione.

John Kiehl è un matematico, tecnologo e produttore musicale che ha collaborato con Stephen Wolfram.

La persona media è una specie di ultima cosa nella scienza. Ma quando ho iniziato a imparare quello che i matematici sanno essere veri, è incredibile, e nessuno di questi informa le discussioni che stiamo discutendo. Questo perché l'uomo medio di strada non conosce il Teorema di incompletezza di Gödel, che in realtà è così vicino come un matematico arriva a uno scherzo. Dice "Se riesci a formare un sistema di logica che include l'aggiunta, puoi dire cose in quel linguaggio che non sono dimostrabili in quel sistema".

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Le due cose che ho messo a fuoco in questa consapevolezza che ho della matematica sono la complessità e lo spazio dimensionale superiore. Stephen Wolfram è uno scienziato che nel 1980, quando stava cercando di capire cosa avrebbe fatto della sua carriera, rimase affascinato dal fatto che la fisica del 20 ° secolo era molto brava a fare nuove domande, ma senza nuove risposte. Ha detto: "Quando ciò accade storicamente, ciò significa che gli strumenti che stai utilizzando non sono più sufficienti." Lo strumento che decise non era abbastanza buono per la fisica del 20 ° secolo era la matematica. Così ha detto, "Se butto fuori la matematica, da dove comincio?" Nel momento in cui ha girato quell'angolo, ha iniziato a fare scoperte sorprendenti e un linguaggio di modelli.

Ha iniziato a giocare con i pixel, piccoli schemi. Tutti i suoi modelli sono finiti come vene in foglie e macchie di leopardo e cose del mondo naturale.

Ma ha realizzato, "Non penso che questo porterà a risultati di successo ovunque se cerco di catalogare i pattern." Così fece un passo indietro e disse, "Ho intenzione di catalogare gli algoritmi, o i calcoli che vanno in questi modelli. In realtà potrebbe essere qualcosa con cui posso lavorare come scienziato. "

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Da lì, ha giocato. Ha usato modelli di pixel che hanno solo otto diversi modi di trattare con i loro vicini, creando 256 possibili schemi. Questo è anche completamente deterministico, nel senso che sappiamo tutto sul sistema. Non c'è la salsa magica della meccanica quantistica qui; è uno più uno uguale a due, ogni volta, sempre.

Il suo lavoro è così maniacale. Si limita a parlare delle cose molto semplicemente. Per iniziare, regoli uno (quasi) assolutamente nulla. La regola due fa una linea diagonale. La regola tre fa una linea verticale. Ma ha ottenuto la regola 30 e la regola 30 crea il caos. La Regola 30, un sistema completamente deterministico, proprio come le altre 29 regole precedenti, esplora ogni possibilità che possa mai accadere in questo universo.

Penso che Stephen abbia scoperto quello che abbiamo sempre voluto essere vero, che dal nulla provenga qualcosa, e da questa differenziazione arrivano le 10.000 cose. Ha scoperto come l'universo può avere basi incredibilmente semplici e fondamentali, eppure tutta questa complessità può venire da quello. Non è un ostacolo nascere in un universo che è completamente deterministico a un certo livello.

L'altra cosa, lo spazio dimensionale più elevato, non è tanto divertente da parlare. Un ripiano del tavolo è uno spazio bidimensionale. Gli occhiali sono oggetti tridimensionali. Ma – sopportami per un secondo – se prendo un quadrato, e inserisco un cerchio all'interno di quel quadrato, c'è una distanza tra il cerchio e l'angolo del quadrato. Si scopre che quella diagonale è la radice quadrata di due. Il cerchio ha un raggio di uno. Quindi questa "piccola distanza" è 1.414 meno uno, qualche piccolo numero.

Se andiamo in tre dimensioni, quella diagonale ora è la radice quadrata di tre. Ma il raggio del nostro cerchio è ancora uno. Quindi quella distanza è diventata un po 'più grande, giusto? Ora se andiamo in nove dimensioni – in nove dimensioni, questa cosa che è un quadrato ora ha un numero inconcepibile di lati e vertici e che cosa hai – la diagonale, la "piccola distanza", ora è la radice quadrata di nove, che è tre. Il cerchio, tuttavia, ha ancora il raggio uno. È seduto all'interno di un quadrato, ma in qualche modo la sua diagonale è diventata più lunga, più lunga e più lunga a causa del "gomito" aggiuntivo.

Ciò significa che la distanza dalla sfera ai vertici è due, il che significa che possiamo circondare il cerchio con un altro cerchio ed essere ancora all'interno del quadrato. Questo è qualcosa che non possiamo nemmeno iniziare a fare in quel primo quadrato bidimensionale.

Quindi ogni volta che guardo un agente di cambio, mostrami il suo grafico bidimensionale, che è una strana proiezione ombreggiata da uno spazio a nove dimensioni o uno spazio di 50 dimensioni o uno spazio di 100 dimensioni, non hanno la minima idea del gomito stanno nuotando, ed è per questo che il loro mercato azionario e le loro proiezioni, i nostri sistemi bancari e la nostra connettività ci sorprenderanno costantemente. È perché le nostre menti non possono navigare nient'altro che uno spazio tridimensionale.

Nel corso degli anni, ho cercato di raccogliere queste strane cose che accadono nello spazio a dimensione più elevata solo per ricordarmi che se risolviamo questi problemi, dobbiamo smettere di prenderci in giro che possiamo guardarli e portali in superficie.

Ecco un altro esempio: quando vedi un banco di frutta dove impilano le arance, puoi pensare a un'arancia come a un cerchio tridimensionale, una sfera. Se potessi sbirciare in questa piramide di arance e scegliere un'arancia, scopriresti che in tre dimensioni, 12 o 13 arance lo circondano. In quattro dimensioni, la prossima dimensione, non lo sanno ancora. Anche a quest'ora tarda, discutono ancora – sono 23 o 24 arance che circondano quel cerchio? Ecco come sono misteriosi spazi dimensionali superiori.

Per aiutarti a capire quanto siano misteriosi gli spazi dimensionali superiori, parliamo dell'infinito. Anche riconoscendo il lavoro degli antichi greci, che usavano l'infinito per risolvere problemi di volume, e persone come Newton e Leibniz, che inventarono il calcolo e manipolarono l'infinito alla fine del 1600, l'infinito stesso non fu posto su basi solide fino al 1890. Ecco come nella storia della consapevolezza dell'umanità del suo universo che l'infinito è stato messo su un terreno solido: intorno al 1890. Quel scienziato, Poincaré, nel pensare alle forme e all'infinito e agli spazi di dimensione superiore, disse: "Sai una cosa? Scommetto che le tue sfere sono così semplici che in quattro dimensioni, se ha l'aspetto e l'odore di una sfera, è una sfera. "Quindi cosa fa sembrare una sfera una sfera? Bene, se ti trovi su una sfera, non importa da che parte guardi, la sfera si piega da te con la stessa quantità di curvatura. Questo è ciò che intendeva, giusto? Ha detto: "Non posso provarlo, ma sono abbastanza sicuro quando entriamo in questi spazi di dimensione superiore, se ci concentriamo su queste sfere di dimensione superiore e notiamo come si curvano, se guarda e odora di una sfera, è una sfera ".

Ci sono voluti 100 anni. Questo è stato appena dimostrato alcuni anni fa da un matematico russo di nome Grigori Perelman. Ecco la cosa interessante: è stato effettivamente dimostrato per le dimensioni otto e superiori negli anni '60. Poi, sono passati alcuni anni e qualcuno lo ha dimostrato per sette dimensioni. Poi, qualcuno lo ha dimostrato per sei dimensioni, poi cinque dimensioni e poi, infine, quattro dimensioni. La prossima cosa dal nostro mondo, la cosa a cui Poincare stava guardando, fu l'ultima ad essere risolta.

C'è qualcosa di magico nel salto da tre dimensioni a quattro dimensioni, e questo accade sempre in matematica. Puoi provare qualcosa per una, due e tre dimensioni. Puoi anche provarlo per cinque dimensioni e su, ma dannazione, risolverlo per quattro dimensioni è una cagna. Penso che in questo universo in cui viviamo, siamo tutti fenomeni che non possono sfondare in quattro dimensioni – che in qualche modo, qualunque sia la cosa fondamentale che fa clic su questo universo, ha lo stesso problema che hanno i matematici. Non riesce a sfondare le quattro dimensioni.

© 2017 Gayil Nalls, tutti i diritti riservati.

Gayil Nalls, Ph.D., è pubblicato online e in stampa, più recentemente con il suo saggio "The Politics of Perfumed Objects" in Martin Hegel e Matthias Wagner K, Per il significato più profondo – fragranza come mezzo nell'arte, nel design e nella comunicazione ( Germania, Spielbein Publishers, 2016). Seguila @olfacticinkblot e @themassinglab