Mi è stato spesso chiesto cosa rende interessante un puzzle. È livello di difficoltà o complessità? Io non la penso così, anche se la difficoltà e la complessità rendono un puzzle più impegnativo. I puzzle classici sono in realtà piuttosto semplici nel design. Il loro fascino sta nel nascondere un semplice schema o nascondere un inaspettato "colpo di scena" o "trappola". Questi, ho trovato, creano la massima frustrazione nei solutori, ma generano anche il maggior numero di interessi.
Particolarmente frustrante (e interessante) è il tipo di puzzle che presenta informazioni che sembrano sfidare la logica. Si dice che i Sofisti – un gruppo di insegnanti itineranti divenuti famosi in tutta la Grecia verso la fine del V secolo aEV – inventassero questo tipo di enigmi per esporre la suscettibilità del pensiero logico umano all'inganno e all'ingegno.
Un classico in questo genere è il cosiddetto puzzle del "dollaro mancante", che non manca mai di confondere i solutori che lo incontrano per la prima volta. Per quanto posso dire, l'inventore è sconosciuto. La prima versione che ho potuto localizzare è quella pubblicata da RM Abraham nel suo libro del 1933, Diversions and Pastimes, che lo rende il congenere più probabile del puzzle. Sto per essere corretto. Risolutore attento! La trappola è nel modo in cui l'informazione viene presentata.
Tre donne decidono di andare in vacanza in Florida. Condividono una stanza in un hotel che carica le tariffe degli anni 1920 come parte di una strategia promozionale. Le donne pagano solo $ 10 ciascuno, o $ 30 in tutto. Dopo aver esaminato la sua lista degli ospiti, il manager scopre che ha commesso un errore e che ha effettivamente sovraccaricato i tre. La stanza costa solo $ 25. Quindi, dà un fattorino $ 5 per tornare a loro. Il subdolo fattorino sa che non può dividere $ 5 in tre importi uguali. Quindi, incassa $ 2 per se stesso e restituisce solo $ 1 a ogni donna.
Ora, ecco l'enigma. Ogni donna ha pagato $ 10 in origine e ha guadagnato $ 1. Quindi, in effetti, ogni donna ha pagato $ 9 per la stanza. I tre insieme hanno quindi pagato $ 9 volte 3, o $ 27 in totale. Se aggiungiamo questo importo ai $ 2 che il fattorino ha disonestamente intascato, otteniamo un totale di $ 29. Eppure le donne hanno pagato $ 30 in origine! Dov'è il dollaro mancante?
Ecco un altro enigma di questo tipo, che per alcuni risolutori è ancora più frustrante.
Ieri, il primo cliente in una libreria ha dato al venditore una fattura da $ 10 per un libro da $ 3. Non avendo alcun cambiamento, l'impiegato ha preso la banconota da 10 dollari dall'altra parte della strada verso un negozio di abbigliamento per farlo dividere in dieci banconote da $ 1. L'impiegato quindi ha dato al cliente il libro del valore di $ 3 e sette $ 1 di cambiali.
Un'ora dopo, il venditore di abbigliamento ha riportato indietro la banconota da $ 10 chiedendole indietro i soldi, sostenendo che il conto era contraffatto. Per evitare di litigare, il venditore di libri ha deciso di darle dieci banconote da $ 1, riprendendo la contraffazione. Qual è l'essenza delle transazioni che hanno avuto luogo? Il negozio di libri era fuori $ 3 (= costo del libro), più i $ 10 che aveva dato al negozio di abbigliamento. Complessivamente ha perso $ 13. Ma solo $ 10 sono stati utilizzati nelle transazioni! Quello che è successo?
Fin dall'antichità, siamo orgogliosi di essere una specie logica. Secondo la leggenda, fu il filosofo greco Parmenide che inventò la logica mentre si sedeva su una scogliera contemplando il mondo. Il filosofo francese René Descartes rifiutò di accettare qualsiasi credenza o concetto, compresa la sua stessa esistenza, a meno che non potesse "dimostrarlo" logicamente vero. Ma enigmi come questi ci avvertono che la logica non è uno strumento infallibile di verità. Può essere capovolto per ingannare il cervello. Finché sembra logico, lo accettiamo come vero. Ma non è così nella vita reale, non sei d'accordo? E poi cos'è la "logica" dopotutto? Tweedledee lo ha messo satiricamente in Through the Looking Glass di Carroll: "se fosse così, potrebbe essere; e se fosse così, sarebbe; ma come non lo è, non lo è. Questa è logica. "
risposte
Primo puzzle: la trappola di questo puzzle si trova nel modo in cui i fatti numerici sono disposti. Il manager ha tenuto $ 25 dei $ 30 che gli sono stati dati. Le donne hanno ottenuto $ 3 ($ 1 ciascuno). Quindi, questo ammonta a $ 25 + $ 3 = $ 28. Il rimanente $ 2 dollari era, ovviamente, intascato dal fattorino. Non c'è un dollaro mancante.
Secondo puzzle: come il precedente puzzle, l'inganno qui è nel layout delle informazioni numeriche. In primo luogo, il venditore di libri non ha ricevuto nulla per il libro da $ 3, dal momento che la banconota da $ 10 contraffatta non valeva nulla. Fin dall'inizio, era fuori $ 3. Quel $ 3 è andato al cliente.
Ora, considera quello che è successo nell'altra transazione, quella tra la libreria e i venditori di abbigliamento. Il primo ha ricevuto dieci autentiche banconote da $ 1 dal suo collega del negozio di vestiti. Quindi, all'inizio era il venditore di vestiti che era fuori dai $ 10. Quando il bookstore salesclerk è tornato al suo negozio, ha dato $ 7 delle dieci buone fatture al cliente, e ha messo i restanti $ 3 in tasca. Il risultato di questa transazione è stato il seguente: il bookstore salesclerk è uscito di altri $ 7, mentre il cliente ha guadagnato $ 7. Complessivamente, il cliente ha guadagnato $ 10 – un libro di $ 3 e $ 7 di buoni. Ciò conclude la transazione del bookstore salesclerk con il cliente.
Ora, il bookstore salesclerk era fuori dai $ 3 per il libro, non i $ 7 che ha restituito come cambiamento al cliente, che è uscito dalla tasca del commesso del negozio di abbigliamento. Quando il commesso del negozio di abbigliamento le ha chiesto il rimborso di $ 10, il negozio di libri ha ancora i $ 3 in tasca rimasti dai $ 10 che gli aveva dato in precedenza, gli altri $ 7 sono andati al cliente. Quindi, le restituì $ 3 e compensò la differenza di $ 7 dalla sua tasca. In totale, quindi, il bookstore salesclerk era fuori dal libro da $ 3 e $ 7 dalla sua tasca – $ 10 in totale.
