Oggi ricorre il sessantesimo anniversario della scoperta di John Nash di un grosso ostacolo nei rapporti umani. È qualcosa che dovremmo tutti sapere – una trappola logica Catch-22 che può danneggiare le relazioni, rovinare la società e persino bloccare i nostri sforzi per risolvere problemi importanti come il riscaldamento globale. La scoperta gli è valsa un premio Nobel e la fama come soggetto del film premio Oscar A Beautiful Mind . Eppure poche persone sanno quale sia stata la scoperta di Nash, e meno si rendono conto di quanto spesso la incontriamo nella nostra vita quotidiana.
Nash ha fatto la sua scoperta quando aveva solo ventun anni e non soffriva ancora della schizofrenia che avrebbe rovinato gran parte della sua vita e che ha costituito il fulcro del film. L'idea è chiamata "equilibrio di Nash". È un punto di equilibrio in una situazione sociale dalla quale nessuna delle due parti può sfuggire indipendentemente senza finire in una situazione peggiore.
Un semplice esempio è quando due persone camminano lungo uno stretto marciapiede l'una verso l'altra, e non c'è spazio per passare senza che uno di loro passi in una grondaia fangosa. Sono in un equilibrio di Nash, perché nessuno di loro può uscire dalla situazione indipendentemente senza finire in una posizione peggiore.
La grande scoperta di Nash fu la sua rigorosa dimostrazione matematica che esiste sempre un equilibrio di Nash che aspetta di intrappolarci in qualsiasi situazione di competizione o conflitto in cui le parti non possano o non vogliano comunicare. Questo suggerisce una soluzione: comunicare per concordare una strategia coordinata e agire insieme per sfuggire alla trappola. Per esempio, con le due persone che si affrontano su uno stretto marciapiede, si potrebbe tenere l'altra per aiutarle a fare un passo senza dover prendere i piedi infangati.
Tuttavia, l'azione coordinata non funziona sempre, perché ci sono molte situazioni in cui le persone possono essere d'accordo a collaborare, ma in seguito ci pensano meglio. Questa possibilità di imbrogliare dopo aver accettato di collaborare è ciò che dà all'equilibrio di Nash il suo morso, come illustrato nella famosa storia chiamata Dilemma del Prigioniero . È una storia inventata, inventata dal matematico dell'Università di Princeton Albert Tucker per illustrare il problema a un gruppo di psicologi. Ha forti risonanze con la vita reale, tuttavia, soprattutto con la pratica del patteggiamento, che è ora bandita in alcuni paesi proprio a causa dell'impatto di questa storia, che è apparsa in varie incarnazioni.
In una versione della storia, due ladri (chiamiamoli Bernard e Frank, dopo due dei cospiratori nello scandalo Watergate) sono stati catturati dalla polizia, ma il pubblico ministero ha solo prove sufficienti per metterli dietro le sbarre per due anni, con l'accusa di portare un'arma nascosta, piuttosto che la pena massima di dieci anni che avrebbero ricevuto per furto con scasso. I ladri lo sanno e si sono messi d'accordo l'uno con l'altro per dichiarare "non colpevoli" in modo che entrambi avranno solo due anni. Il pubblico ministero, tuttavia, ha un argomento persuasivo per convincerli a cambiare le loro suppliche.
Si avvicina per la prima volta a Bernard nella sua cella, e fa notare che se Frank cambia idea e si dichiara colpevole, ma Bernard non lo fa, Frank riceverà una condanna ridotta di quattro anni per dichiararsi colpevole, ma Bernard avrà il massimo di dieci anni. Quindi la scommessa migliore di Bernard, se crede che Frank si dichiarerà colpevole, è di dichiararsi colpevole, così da ricevere quattro anni anziché dieci. "Inoltre" dice il pubblico ministero "Posso offrirti un accordo che se ti dichiari colpevole e Frank non lo fa, puoi andare libero per trasformare le prove dello stato!"
Indipendentemente da ciò che fa Frank, sembra che Bernard farà sempre meglio se stesso dichiarandosi colpevole. La logica sembra inconfutabile – e lo è. Il guaio è che il pubblico ministero ha fatto la stessa offerta a Frank, che è giunto alla stessa conclusione. Quindi entrambi si dichiarano colpevoli – ed entrambi finiscono in galera per quattro anni, invece dei due anni che avrebbero ricevuto se avessero tenuto la bocca chiusa. Ci sono due equilibri di Nash qui (entrambi hanno quattro anni, o entrambi hanno due anni), ma la logica dell'interesse personale ha fatto atterrare entrambi i ladri in quella sbagliata!
L'insidiosa logica del dilemma del prigioniero ci colpisce in molte situazioni, dal divorzio alla guerra – così tante, infatti, che è stato proposto come il problema fondamentale della sociologia, dal momento che i nostri sforzi per vivere insieme in modo cooperativo e armonioso sono così spesso minato da esso.
Una volta che ti accorgi del paradosso logico di base del Dilemma del prigioniero, inizierai a vedere esempi intorno a te. Lo scenario sottostante è sempre lo stesso. Funziona così: la logica dell'interesse personale ci dice che faremo bene cooperando – in una relazione, in un contesto sociale, o nel più ampio contesto globale. Quando due o più individui cooperano, però, la stessa logica di interesse personale può spesso suggerire a ciascun individuo che potrebbero fare di meglio interrompendo la cooperazione – tradendo un partner, spingendo verso una coda di traffico, o saccheggiando una risorsa, per esempio. La logica è impeccabile, ma se un individuo può usarlo, così può l'altro (s). Quando lo fanno, la cooperazione crolla, ne consegue il caos e il risultato paradossale è che la logica dell'interesse personale ha portato a una situazione in cui l'interesse personale è l'ultima cosa che viene servita.
Questo non vuol dire che i problemi sociali siano sempre così semplici, ma molto spesso Il dilemma del prigioniero si trova al centro di interruzioni nella cooperazione. Questo è particolarmente vero quando più di due persone sono coinvolte nello sforzo di cooperare. In questo caso la situazione si chiama The Tragedy of the Commons – uno scenario che è stato portato all'attenzione del pubblico dall'ecologo californiano Garrett Hardin nel 1968, anche se i filosofi si sono preoccupati di questo sin dai tempi di Aristotele.
Hardin lo illustrò con la parabola di un gruppo di pastori, ognuno dei quali pascolava una quota di animali concordata sulla terra comune. Poi un pastore pensa di imbrogliare l'accordo aggiungendo un animale in più alla sua mandria. Un animale in più produrrà un buon profitto, e la capacità complessiva di pascolo della terra sarà solo leggermente ridotta, quindi sembra perfettamente logico che il pastore aggiunga l'animale in più. La tragedia arriva quando tutti gli altri pastori la pensano allo stesso modo. Aggiungono tutti animali in più, la terra diventa eccessivamente sfruttata e presto non rimane più alcun pascolo.
La Tragedia dei Comuni fa sentire la sua sgradita presenza nell'eccessivo sfruttamento delle risorse (dai minerali agli stock ittici), nelle foreste pluviali, nelle dispute territoriali e in altre circostanze in cui l'avidità porta alla rottura della cooperazione. La logica sottesa è molto simile a quella che sta alla base del Dilemma del Prigioniero – in effetti, i teorici del gioco hanno dimostrato che la Tragedia dei Comuni è in realtà una serie di dilemmi del prigioniero promulgati tra le diverse parti. L'abbiamo visto interpretato proprio in questo modo quando sono cominciate ad emergere le storie sui negoziati alla conferenza sui cambiamenti climatici di Copenaghen. La tragedia si è svolta in pieno mentre ogni nazione rimaneva determinata a non impegnarsi nel sacrificio economico che avrebbe comportato la riduzione delle emissioni di anidride carbonica, fino a quando alla fine non vi sarebbe stato alcun accordo saldamente applicabile.
In un blog successivo discuterò quali misure potremmo essere in grado di adottare per sfuggire ai problemi posti dal Dilemma del prigioniero e dalla tragedia dei beni comuni. Nel frattempo, festeggiamo il grande successo di John Nash: una notevole comprensione delle cause alla base dei fallimenti nella cooperazione, e che tutti hanno il diritto di sapere se vogliamo avere qualche speranza di risolvere tali problemi in futuro.
Len Fisher
www.lenfisherscience.com
Il documento originale di John Nash è stato pubblicato negli Atti della National Academy of Science degli Stati Uniti (Vol. 36), 1 gennaio 1950, pp. 48 – 49. State attenti, anche se le conclusioni sono semplici e trasparenti, la dimostrazione matematica a sostegno è solo alla portata di esperti.