Kenneth Arrow, padre fondatore della moderna teoria economica, è scomparso questa settimana. Per dieci anni Ken e io abbiamo co-diretto il Ph.D. di Gerusalemme. scuola estiva in economia. Le molte conversazioni che abbiamo avuto su economia, società e vita mi hanno reso una persona diversa.
Il contributo più importante di Arrow è noto come "Teorema di impossibilità", un contributo riconosciuto come un pestaggio in più discipline. Studenti avanzati in economia, scienze politiche, filosofia e informatica imparano tutti a studiare questo teorema. Asserisce che nessuna procedura di voto può essere soddisfacente e che i risultati elettorali possono essere irrazionali anche quando tutti gli elettori sono razionali.
Arrow presenta tre proprietà desiderabili per le procedure di voto: 1) efficienza; 2) coerenza; e 3) non-dittatura. Quindi prova che nessuna procedura di voto permetterà a tutti e tre di coesistere. Se ne mantieni due, dovrai rinunciare al terzo. Questo risultato brillante ma molto frustrante ha avviato un nuovo campo di ricerca in economia chiamato "Social Choice", volto a scoprire difetti nelle varie procedure di voto e proporre rimedi. La procedura di "deflusso" che verrà utilizzata in pochi giorni in Francia per eleggere il presidente è suscettibile di un tale difetto: se un candidato diventa altamente impopolare (come è stato il caso di Francois Fillon), la classifica sociale di tutti gli altri candidati può essere completamente invertito. Tuttavia l'implicazione più importante del teorema consiste nello spiegare la differenza tra individui e società / nazioni. Gli individui e le nazioni sono due tipi di entità molto simili. Gli individui hanno emozioni e così fanno le nazioni; possono essere entrambi compassionevoli o aggressivi, prosperi o impoveriti. Gli individui diventano amici e nemici, e così fanno le nazioni. Ancora più importante, entrambi i tipi di entità invocano il ragionamento per prendere decisioni. Abbastanza sorprendentemente, e nonostante l'importanza che la saggezza popolare ha ricevuto negli ultimi anni, quando arriva alle decisioni collettive – come in politica – gli individui sono spesso più saggi della folla. Il successo elettorale del populismo, da Brexit a Trump, è in una certa misura una manifestazione del teorema di impossibilità di Ken.
Ken Arrow utilizzava modelli matematici per esprimere idee in quasi tutti i campi dell'economia, ma era sempre esplicito riguardo alla limitazione di questi modelli. La vita reale, lo sapeva, è troppo complessa per poterla catturare completamente. Per dimostrare la discrepanza tra teoria e pratica, ricordo Ken che raccontava una storia a cui era stato esposto nella sua veste di matematico che lavorava per l'aviazione americana durante la seconda guerra mondiale.
Nel 1944, i militari attribuirono grande importanza alla conquista dell'isola pacifica di Saipan, a circa 2.000 miglia da Tokyo. La conquista diretta dell'isola doveva essere compiuta atterrando le forze di invasione marina, dopo un massiccio bombardamento aereo da parte di un'unità d'élite dell'élite. Eliminare la quantità necessaria di esplosivi richiederebbe, a sua volta, che ogni pilota dell'unità conduca diverse missioni di bombardamento. Ciascuna di queste sortite esponeva i piloti a rischi significativi da artiglieria antiaerea. Chiaramente, più bombe vengono caricate su un aereo, più efficace sarà ogni spedizione. Tuttavia, l'aggiunta di bombe aumentava anche i rischi per i piloti, poiché limitava la manovrabilità dell'aereo di fronte al fuoco nemico.
I matematici dell'Aeronautica Militare sono stati incaricati di calcolare il modo ottimale per far cadere la quantità richiesta di artiglieria riducendo al minimo il numero previsto di vittime fatali. Il dilemma era se condurre molte sortite a basso rischio o un piccolo numero di quelle ad alto rischio. Un po 'di brainstorming ha portato a un consenso: il piano ottimale sarebbe quello di condurre una lotteria tra i piloti, selezionandone un quarto. Ognuno di quelli selezionati si sarebbe poi lanciato in una, e solo una, sortita, con il suo aereo caricato il più pesantemente possibile con le bombe. I rimanenti tre quarti dei piloti non sarebbero necessari e sarebbero stati sollevati dal servizio. Tuttavia, per consentire agli aerei di decollare con molte bombe a bordo, la quantità di carburante trasportata da ciascun aereo sarebbe sufficiente per un volo di sola andata verso l'obiettivo di bombardamento. Questo piano, che ha inviato alcuni piloti alla loro morte certa, ha fornito un tasso di sopravvivenza di tre quarti. Qualsiasi altro piano, così provati i matematici, avrebbe un tasso di sopravvivenza significativamente più basso.
Ken ha usato questa incredibile storia per sostenere che, mentre l'analisi tradizionale della razionalità è importante, non può stare da sola. La compassione e l'onestà intellettuale lo hanno portato a considerare questa raccomandazione come errata. In effetti, non è mai stato implementato.
L'ingegno di Ken stupì tutti quelli che lo conoscevano. Anche dopo aver superato i 90 anni, la sua acutezza era fenomenale. Negli ultimi anni di Ken, veniva spesso sorpreso a sonnecchiare durante i seminari, ma al risveglio poneva domande al relatore, il che rendeva chiaro che egli capiva la conferenza meglio di chiunque altro nel pubblico.
La sua morte è una grande perdita per me. È una grande perdita per noi economisti e per l'umanità in generale.
Questo brano di Eyal Winter è apparso a Forbes il 24 febbraio 2017