L'approccio di un statistici per le coincidenze, parte 3

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Fonte: foto di Peter Rosbjerg

Come il mio post precedente ha suggerito e contrario alle opinioni di alcuni statistici, noi non statalisti siamo abbastanza bravi nel sapere se una coincidenza sia casuale o meno. Se percepiamo che una coincidenza non è né casuale né spiegabile, siamo quindi tentati di chiederci su una causa.

Voler cercare le cause è solo la natura del pensiero umano. Tuttavia alcuni statistici ben noti vogliono eliminare la coincidenza come innesco della nostra curiosità dichiarando la casualità la spiegazione fondamentale. Lascia che ti porti attraverso il labirinto del loro ragionamento.

La "legge" di numeri veramente grandi

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Gli statistici evitano le difficoltà nel cercare di definire le probabilità per diversi tipi di coincidenze. Analizzano le coincidenze come un singolo fenomeno, ignorando i dettagli e le variazioni e affermano che tutti questi fenomeni multiformi possono essere spiegati statisticamente.

Per spiegare come si sono verificati, il professore di statistiche Stanford e il mago Persi Diaconis hanno proposto la legge dei MOLTI numeri grandi, nota anche come Legge dei VERI GRANDI numeri.

Secondo la legge dei veri grandi numeri, in popolazioni molto vaste, devono accadere eventi di probabilità molto bassi. Per citare Diaconis e il suo collega, Frederick Mosteller:

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"… Con un campione abbastanza grande, è probabile che succeda qualcosa di oltraggioso. Il punto è che eventi veramente rari, dicono eventi che avvengono solo una volta su un milione [come il matematico Littlewood (1953) richiesto per un evento sorprendente) sono destinati ad essere abbondanti in una popolazione di 250 milioni di persone. Se si verifica una coincidenza per una persona su un milione ogni giorno, allora ci aspettiamo 250 occorrenze al giorno e quasi 100.000 occorrenze all'anno. "

Per usare un esempio specifico, ricorda la comune coincidenza che abbiamo discusso nel primo post di questa serie di probabilità: pensi ad un amico a cui non hai pensato a lungo e poco dopo, quell'amico ti contatta.

Quindi con 7 miliardi di persone sulla Terra e milioni di persone che chiamano, mandano sms e si scambiano email e milioni di persone che si pensano l'un l'altro, ci devono essere molte volte in cui una persona pensa a un altro che poi la contatta.

Usando questa idea, Diaconis e altri statistici, incluso David Hand, liquidano questi eventi a bassa probabilità come semplicemente casuali. Per loro "casuale" significa "senza significato".

Credono che le persone semplicemente non capiscano come funziona la casualità. Se lo facessero, capiranno che non ci può essere alcun significato nella casualità.

Ma questi statistici possono provare che non c'è alcun significato nella casualità? Chiedo che ci provino.

Tuttavia, all'interno della matematica, Hand ha descritto un sorprendente esempio di significato nella casualità. Nonostante la sua affermazione che le coincidenze possono essere meglio spiegate dalla Legge dei Numeri Molto Grandi, a suo merito, egli nota che almeno occasionalmente, le coincidenze possono indicare la strada a nuove importanti informazioni.

Nel 1978 il numero di 196.833 fu trovato indipendentemente come molto importante in due rami molto diversi della teoria dei gruppi matematici e della teoria dei numeri (p 107-8).

Conosciuta come "Monstrous Moonshine", questa scoperta casuale, inizialmente pensata come una semplice coincidenza, ha rivelato una profonda connessione tra due diversi rami della matematica.

Come molte delle coincidenze della vita quotidiana, questa coincidenza ha richiesto una spiegazione. Piuttosto che liquidarlo come casuale, alcuni matematici lo hanno esaminato e hanno trovato connessioni precedentemente sconosciute.

Come questi matematici ci mostrano, il significato può talvolta essere trovato in apparente casualità se ti permetti di cercarlo.

Quanto è grande "veramente grande"?

Nessuno statista ha definito quanto grande è "veramente grande". Un forte sostenitore di questo concetto, David Hand, non sa cosa rende un numero veramente grande abbastanza. Non è sicuro che 7 miliardi siano davvero un numero elevato. Forse, dice. (P. 108)

Posso chiedere: che ne dici di infinito? Con l'infinito, il grande numero massimo, tutto può succedere se raccogliamo un numero infinito di eventi. Quello sarebbe impossibile da fare. Poiché non sappiamo quanto sia grande "veramente" abbastanza grande, questa idea non può essere una legge.

Per inciso, questa "legge" aggiunge maggiore confusione alla nomenclatura di probabilità perché esiste già un concetto centrale nella statistica chiamata "Legge dei grandi numeri" (Non MOLTO o VERAMENTE, solo grande).

La legge dei grandi numeri è dimostrabile. Si afferma che con l'aumentare delle dimensioni del campione, la sua media si avvicina sempre di più alla media del tutto. Funziona con numeri tangibili. Il matematico svizzero Jakob Bernoulli lo dimostrò nel 1713.

La "Legge" di Numeri Truly Grandi, tuttavia, non può essere dimostrata.

La proposta Numero vero o molto grande fa appello a coloro che desiderano credere che coincidenze significative siano eventi casuali. Credere che dice più sui pregiudizi del credente che sulla natura delle coincidenze.

Dal momento che l'idea della legge di veri grandi numeri non risponde al nostro bisogno di comprendere il ruolo della probabilità nelle coincidenze, nel prossimo post passeremo alle prospettive psicologiche sulle coincidenze.

Co-autore di Tara MacIsaac, reporter ed editore per la sezione Beyond Science di Epoch Times. Esplora le nuove frontiere della scienza, approfondendo idee che potrebbero aiutare a scoprire i misteri del nostro mondo.