È sia-AND, sia O-OR: come si appoggia la tarpa?

Pensando a come pensare, alla festa del papà e a molti grandi ricordi da campeggio, ho confrontato due fondamentali operazioni logiche con un contrasto di superfici plausibili.

Usando il sistema logico in Truth Tables (le relazioni tra "A" e "B" quando si combinano per influenzare "C") "both-and" è noto come congiunzione logica e "both-or" come disgiunzione logica. Nella programmazione per computer, "o-o" è una porta logica OR, tale che due "input", A e B, danno un "1" ("sì", "vero") per l'uscita C se uno o entrambi è un " 1' . Il risultato è '0' ('no', 'false') solo se sia A sia B sono '0'. Lo schema di 'both-and' è un gate logico AND, con output '1' solo se entrambi A e B hanno un valore '1'. Se uno o entrambi sono '0', l'esito C è '0'.

In un'analogia da campeggio, puoi legare il tuo telone di tela a quattro alberi per mantenere asciutti i rifornimenti. Ogni albero ha un punto alto e uno basso dove puoi attaccare uno dei quattro angoli del tuo telo. Per rappresentare 'o-o' e 'entrambi-e', il telo può essere legato in due modi specifici. Con "alto" e "basso" come "1" e "0", il telo "o" o "è legato alto su tre alberi e basso su uno, con" entrambi e "legato alto su uno e basso su tre.

Usando una formula di prodotto (ha una moltiplicazione in essa), 'o-o' e 'both-e' diventano superfici (come un foglio di tela) in un 'cubo di unità' (1.0 x 1.0 x 1.0). L'origine è a (0.0.0.0,0.0) e il punto più lontano dall'origine è (1.0,1.0,1.0). Notare che l'asse x è sinistro-a-destra, l'asse y è avanti / indietro (inclinato, con 0,5 indicato) e l'asse z è su e giù. I grafici per i due operatori logici, OR e AND, rappresentano in particolare lo spazio tra sì e no. Passare da un punto all'altro (il '1' o lo '0') può essere probabilistico o proporzionale, come un valore p test statistico o un valore r correlazione.

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O

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I due assi base sono A (x) e B (y), con il risultato come altezza C (z). Per il grafico 'OR', quando sia A sia B sono 0, l'altezza C è 0. Altrimenti, quando il grafico viaggia lungo la superficie (z = (yx) (yx) + xy) verso dove A, o B, o entrambi uguale a 1, anche l'altezza C sale a uguale a 1. Questa curva liscia e ragionevole viaggia verso qualsiasi punto definito nell'universo 'OR' (o, la "tela" OR), usando salti di 0.1 per le linee della griglia. Il colore rappresenta i punti più alti in giallo e i punti bassi in blu scuro. Sembra un telo appeso o una specie di "vela". La figura AND esprime un modello diverso con le stesse convenzioni. L'altezza completa viene raggiunta solo quando sia A sia B sono uguali a '1' (z = xy). Come osservazione di chiarimento, ci sono più opzioni per un "punto alto" con "OR" che con "AND".

In quale struttura vorresti conservare i tuoi materiali di consumo? Quale protegge più spazio? Quale tiene meglio la pioggia? Quale raccoglie meglio l'acqua? Le regioni blu scuro indicano dove scorre l'acqua piovana. La prossima volta che raggiungi l'espressione "non è né -o, né è-e", valuta se vuoi mantenere qualcosa o raccogliere qualcosa dalla logica che usi. Entrambi-AND sono più protettivi ed esclusivi, mentre O-OR raccoglierà ciò che cade dall'alto, ma potrebbe anche avviarlo in modo inappropriato.

© Matthew J. Shanahan, 2015